试题
题目:
若(a-1)x
|a|
+3=-6是关于x的一元一次方程,则a=
-1
-1
;x=
9
2
9
2
.
答案
-1
9
2
解:由一元一次方程的特点得
a-1≠0
|a|=1
,
解得:a=-1,
将a=-1代入方程得-2x+3=6,
解得:x=
9
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一元一次方程的定义;含绝对值符号的一元一次方程.
根据一元一次方程的特点求出a的值,代入即可求出x的值.只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0),高于一次的项系数是0.
本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.
计算题.
找相似题
解方程:|2x+1|-|x-5|=6.
解下列方程:
(1)|5x-2|=3;
(2)
|x|-1
5
-1=
6-|x|
5
.
解方程|x-下|+|x+3|=7.
先看例子,再解类似的题目.
解方程:|x|+1=3.
解法一:当x≥0时,原方程化为x+1=3.解方程,得x=2;当x<0时,原方程化为-x+1=3.解方程,得x=-2.所以方程|x|+1=3的解是x=2或x=-2.
解法二:移项,得|x|=3-1.合并同类项,得|x|=2.由绝对值的意义知x=±2,所以原方程的解为x=2或x=-2.
用你学到的方法解方程:2|x|-3=5.(用两种方法解)
解方程|九|-2=0,可以按下面的步骤进行:
解:当九≥0时,得九-2=0.
解这个方程,得九=2.
当九<0时,得-九-2=0.
解这个方程,得九=-2.
所以原方程的解是九=2或九=-2.
仿照上述的解题过程,解方程|九-2|-十=0.