试题
题目：
解方程
|
1-x
2
|=3
，则x=
-5或7
-5或7
．
答案
-5或7
解：根据绝对值的意义，将原方程可化为：（1）
1-x
2
=3；（2）
1-x
2
=-3．
解（1）得x=-5，
解（2）得x=7．
故填-5或7．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
含绝对值符号的一元一次方程．
先去绝对值，然后解方程．依据绝对值的意义，±3的绝对值是3，从而将原方程可化为两个方程（1）
1-x
2
=3，（2）
1-x
2
=-3，然后解出x的值．
本题结合方程考查了绝对值的意义，解题时要注意分类讨论．
计算题．
找相似题
解方程：|2x+1|-|x-5|=6．
解下列方程：
（1）|5x-2|=3；
（2）
|x|-1
5
-1=
6-|x|
5
．
解方程|x-下|+|x+3|=7．
先看例子，再解类似的题目．
解方程：|x|+1=3．
解法一：当x≥0时，原方程化为x+1=3．解方程，得x=2；当x＜0时，原方程化为-x+1=3．解方程，得x=-2．所以方程|x|+1=3的解是x=2或x=-2．
解法二：移项，得|x|=3-1．合并同类项，得|x|=2．由绝对值的意义知x=±2，所以原方程的解为x=2或x=-2．
用你学到的方法解方程：2|x|-3=5．（用两种方法解）
解方程|九|-2=0，可以按下面的步骤进行：
解：当九≥0时，得九-2=0．
解这个方程，得九=2．
当九＜0时，得-九-2=0．
解这个方程，得九=-2．
所以原方程的解是九=2或九=-2．
仿照上述的解题过程，解方程|九-2|-十=0．