试题
题目:
方程
|2-
2
3
x|=4
,则x=
-3或9
-3或9
.
答案
-3或9
解:∵
|2-
2
3
x|=4
,
∴2-
2
3
x=4或-(2-
2
3
x)=4,
由2-
2
3
x=4,移项化系数为1得:x=-3;
由-(2-
2
3
x)=4,移项化系数为1得:x=9;
故答案为:-3或9.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
含绝对值符号的一元一次方程.
根据
|2-
2
3
x|=4
,先去绝对值符号,然后移项化系数为1即可得出答案.
本题考查了含绝对值符号的一元一次方程,属于基础题,关键是掌握正确去掉绝对值符号.
计算题.
找相似题
解方程:|2x+1|-|x-5|=6.
解下列方程:
(1)|5x-2|=3;
(2)
|x|-1
5
-1=
6-|x|
5
.
解方程|x-下|+|x+3|=7.
先看例子,再解类似的题目.
解方程:|x|+1=3.
解法一:当x≥0时,原方程化为x+1=3.解方程,得x=2;当x<0时,原方程化为-x+1=3.解方程,得x=-2.所以方程|x|+1=3的解是x=2或x=-2.
解法二:移项,得|x|=3-1.合并同类项,得|x|=2.由绝对值的意义知x=±2,所以原方程的解为x=2或x=-2.
用你学到的方法解方程:2|x|-3=5.(用两种方法解)
解方程|九|-2=0,可以按下面的步骤进行:
解:当九≥0时,得九-2=0.
解这个方程,得九=2.
当九<0时,得-九-2=0.
解这个方程,得九=-2.
所以原方程的解是九=2或九=-2.
仿照上述的解题过程,解方程|九-2|-十=0.