试题
题目：
方程|x-k|=
1
4
的一个解是x=0，则k=
±
1
4
±
1
4
．
答案
±
1
4
解：由方程|x-k|=
1
4
的一个解是x=0，
∴把x=0代入方程得：|k|=
1
4
，∴k=
1
4
或k=
-
1
4
．
故答案为：±
1
4
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
含绝对值符号的一元一次方程．
把x=0代入方程|x-k|=
1
4
，然后去掉绝对值即可解答．
本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，属于基础题，关键是把x=0代入后去掉绝对值符号．
计算题．
找相似题
解方程：|2x+1|-|x-5|=6．
解下列方程：
（1）|5x-2|=3；
（2）
|x|-1
5
-1=
6-|x|
5
．
解方程|x-下|+|x+3|=7．
先看例子，再解类似的题目．
解方程：|x|+1=3．
解法一：当x≥0时，原方程化为x+1=3．解方程，得x=2；当x＜0时，原方程化为-x+1=3．解方程，得x=-2．所以方程|x|+1=3的解是x=2或x=-2．
解法二：移项，得|x|=3-1．合并同类项，得|x|=2．由绝对值的意义知x=±2，所以原方程的解为x=2或x=-2．
用你学到的方法解方程：2|x|-3=5．（用两种方法解）
解方程|九|-2=0，可以按下面的步骤进行：
解：当九≥0时，得九-2=0．
解这个方程，得九=2．
当九＜0时，得-九-2=0．
解这个方程，得九=-2．
所以原方程的解是九=2或九=-2．
仿照上述的解题过程，解方程|九-2|-十=0．