试题

题目：
若n为正整数，则
(1-a)n
(a-1)n+1
的值为
1
a-1
（n为偶数），-
1
a-1
（n为奇数）
1
a-1
（n为偶数），-
1
a-1
（n为奇数）
．
答案
1
a-1
（n为偶数），-
1
a-1
（n为奇数）

解：当n为偶数时，
(1-a)n
(a-1)n+1
=
[-(a-1)]n
(a-1)n+1
=(a-1)-1=
1
a-1
；
当n为奇数时，
(1-a)n
(a-1)n+1
=
[-(a-1)]n
(a-1)n+1
=-(a-1)-1=-
1
a-1
．
考点梳理
分式的乘除法．
在进行分式乘方运算时，先确定运算结果的符号，负数的偶数次方为正，而奇数次方为负，同时要注意运算顺序，先乘方，后乘除．要注意本题中n值要分情况讨论．
本题中n的取值没有确定，因此根据“负数的偶数次方为正，奇数次方为负”，本题要分情况讨论，以免漏解．
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