试题
题目:
如图,数轴上有两个点a、b,且|a|<|b|,给出下列式子:①a+b;②a-b;③b-a;④ab;⑤
a
b
;⑥(a-b)
3
,其中结果为正的式子的个数是( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
A
解:①由于b<8<a,且|a|<|b|,所以a+b<8;
②由于a>b,则a-b>8;
③由于a>b,则b-a<8;
④由于a>8,b<8,则ab<8;
⑤a>8,b<8,则
a
b
<8;
⑥由于a-b>8,所以(a-b)
3
>8.
则结果为正的式子共有两个.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
有理数的乘方;数轴;绝对值.
由题意,可知b<0<a,且|a|<|b|,再根据有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则分别判断各式的符号.
本题借助数轴考查了有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则,体现了数形结合的思想.
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(1)|-t|=
t
t
,(2)
(-
1
2
)
t
=
-
1
8
-
1
8
,(t)
1
1
t
的倒数是
t
4
t
4
.
比较大小:3
2
>
>
2
3
.
(-
2
3
)(-
2
3
)(-
2
3
)(-
2
3
)
写成幂的形式是
(-
2
3
)
4
(-
2
3
)
4
.
有理数-2
2
,(-2)
3
,-|-2|,-
1
2
,用小于号连接,按从小到大的顺序排列为
(-2)
3
<-2
2
<-|-2|<-
1
2
(-2)
3
<-2
2
<-|-2|<-
1
2
.
比较大小:-0.3
2
>
>
-0.2
2
(用<,=,>填空)