试题
题目：
已知i=i，i
2
=-1，i
3
=-i，i
4
=1，i
5
=i，i
6
=-1，…．则i
2007
=
-i
-i
．
答案
-i
解：因为2007÷4=501…3，
所以i
2007
=-i．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的乘方．
由题中数据可知，计算结果是i，-1，-i，1，作为一个循环节，每隔4个数循环一次．因为i
2007
的指数为2007，而2007÷4商501余3，故结果为循环节中的第三个．
此题主要考查了乘方的运算法则，此题是一个阅读题目，正确理解题意是解题的关键．
规律型．
找相似题
（1）|-t|=
t
t
，（2）
(-
1
2
)
t
=
-
1
8
-
1
8
，（t）
1
1
t
的倒数是
t
4
t
4
．
比较大小：3
2
＞
＞
2
3
．
(-
2
3
)(-
2
3
)(-
2
3
)(-
2
3
)
写成幂的形式是
（-
2
3
）
4
（-
2
3
）
4
．
有理数-2
2
，（-2）
3
，-|-2|，-
1
2
，用小于号连接，按从小到大的顺序排列为
（-2）
3
＜-2
2
＜-|-2|＜-
1
2
（-2）
3
＜-2
2
＜-|-2|＜-
1
2
．
比较大小：-0.3
2
＞
＞
-0.2
2
（用＜，=，＞填空）