试题
题目：
将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段；依此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成
（2
n
+1）
（2
n
+1）
段．
答案
（2
n
+1）
解：∵对折1次从中间剪断，有2
1
+1=3；对折2次，从中间剪断，有2
2
+1=5．
∴对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成2
n
+1段．
故答案为：（2
n
+1）
考点梳理
考点
分析
点评
有理数的乘方．
分析可得：将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段；有2
1
+1=3．将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；有2
2
+1=5．依此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成2
n
+1段．
本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．
找相似题
（1）|-t|=
t
t
，（2）
(-
1
2
)
t
=
-
1
8
-
1
8
，（t）
1
1
t
的倒数是
t
4
t
4
．
比较大小：3
2
＞
＞
2
3
．
(-
2
3
)(-
2
3
)(-
2
3
)(-
2
3
)
写成幂的形式是
（-
2
3
）
4
（-
2
3
）
4
．
有理数-2
2
，（-2）
3
，-|-2|，-
1
2
，用小于号连接，按从小到大的顺序排列为
（-2）
3
＜-2
2
＜-|-2|＜-
1
2
（-2）
3
＜-2
2
＜-|-2|＜-
1
2
．
比较大小：-0.3
2
＞
＞
-0.2
2
（用＜，=，＞填空）