试题
题目：
正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为自恋数．例如153，1
3
+5
3
+3
3
=153，因此，153被称为自恋数，下列各数中为自恋数的是（ ）
①370； ②407； ③371； ④546．
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①②③④
答案
A
解：①∵3
3
+7
3
+0
3
=370，
∴370为自恋数，故此选项正确；
②∵4
3
+0
3
+7
3
=407，
∴407为自恋数，故此选项正确；
③∵3
3
+7
3
+1
3
=371，
∴371为自恋数，故此选项正确；
④∵5
3
+4
3
+6
3
≠546，
∴546不是自恋数，故此选项错误；
故选：A．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的乘方．
根据正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为自恋数，分别判断得出答案即可．
此题主要考查了有理数的乘方以及新定义，根据自恋数的定义得出是解题关键．
新定义．
找相似题
（1）|-t|=
t
t
，（2）
(-
1
2
)
t
=
-
1
8
-
1
8
，（t）
1
1
t
的倒数是
t
4
t
4
．
比较大小：3
2
＞
＞
2
3
．
(-
2
3
)(-
2
3
)(-
2
3
)(-
2
3
)
写成幂的形式是
（-
2
3
）
4
（-
2
3
）
4
．
有理数-2
2
，（-2）
3
，-|-2|，-
1
2
，用小于号连接，按从小到大的顺序排列为
（-2）
3
＜-2
2
＜-|-2|＜-
1
2
（-2）
3
＜-2
2
＜-|-2|＜-
1
2
．
比较大小：-0.3
2
＞
＞
-0.2
2
（用＜，=，＞填空）