试题
题目：
m为任意有理数，下列说法正确的是（ ）
A．（m+1）
2
的值总是正的
B．m
2
+1的值总是正的
C．-（m+1）
2
总是负数
D．1-m
2
的值总比1小
答案
B
解：A、当m=-1时，（m+1）
2
=0，选项错误；
B、m
2
+1的最小值是1，即m
2
+1的值总是正的，选项正确；
C、当m=-1时，-（m+1）
2
=0，选项错误；
D、当m=0时，1-m
2
=1，选项错误．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
有理数的乘方．
根据任何数的平方都是非负数，可知平方的最小值是0，举反例排除错误选项，从而得出正确结果．
乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．任何数的平方都是非负数．
找相似题
（1）|-t|=
t
t
，（2）
(-
1
2
)
t
=
-
1
8
-
1
8
，（t）
1
1
t
的倒数是
t
4
t
4
．
比较大小：3
2
＞
＞
2
3
．
(-
2
3
)(-
2
3
)(-
2
3
)(-
2
3
)
写成幂的形式是
（-
2
3
）
4
（-
2
3
）
4
．
有理数-2
2
，（-2）
3
，-|-2|，-
1
2
，用小于号连接，按从小到大的顺序排列为
（-2）
3
＜-2
2
＜-|-2|＜-
1
2
（-2）
3
＜-2
2
＜-|-2|＜-
1
2
．
比较大小：-0.3
2
＞
＞
-0.2
2
（用＜，=，＞填空）