试题
题目：
若（m-5）
m
=1，则m=
0或4或6
0或4或6
．
答案
0或4或6
解：由分析知，此题存在三种情况：
①任何非0数的0次幂等于1，此时有：
m-5≠0，m=0，解得m=0；
②1的任何次幂都等于1，此时有：
m-5=1，解得m=6；
③-1的偶次幂等于1，此时有：
m-5=-1，即m=4，
此时（m-5）
m
=（-1）
4
=1，符合题意；
综上可知：m=0或4或6．
考点梳理
考点
分析
点评
有理数的乘方．
非0数的0次幂都等于1，1的任何次幂都等于1，-1的偶次方等于1，可根据上面的三个特点来确定m的值．
熟练掌握幂等于1的几种情况，是解答此题的关键．此题的计算量不算大，但难点在于考虑问题要全面，做到不漏解．
找相似题
（1）|-t|=
t
t
，（2）
(-
1
2
)
t
=
-
1
8
-
1
8
，（t）
1
1
t
的倒数是
t
4
t
4
．
比较大小：3
2
＞
＞
2
3
．
(-
2
3
)(-
2
3
)(-
2
3
)(-
2
3
)
写成幂的形式是
（-
2
3
）
4
（-
2
3
）
4
．
有理数-2
2
，（-2）
3
，-|-2|，-
1
2
，用小于号连接，按从小到大的顺序排列为
（-2）
3
＜-2
2
＜-|-2|＜-
1
2
（-2）
3
＜-2
2
＜-|-2|＜-
1
2
．
比较大小：-0.3
2
＞
＞
-0.2
2
（用＜，=，＞填空）