试题
题目：
计算：1+5+5
2
+5
3
+…+5
99
+5
100
=（ ）
A．5
101
-1
B．5
100
-1
C．
5
101
-1
4
D．
5
100
-1
4
答案
C
解：设S=1+5+5
2
+…+5
99
+5
100
，①
所以5S=5+5
2
+5
3
+…+5
100
+5
101
．②
②-①得4S=5
101
-1，
则S=
5
101
-1
4
．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的乘方．
分析观察发现，上式从第二项起，每一项都是它前面一项的5倍．如果将和式各项都乘以5，所得新和式中除个别项外，其余与原和式中的项相同，于是两式相减易于计算．
本题考查了有理数的乘方．如果一列数，从第二项起每一项与前一项之比都相等（本例中是都等于5），那么这列数的求和问题，均可用上述“错位相减”法来解决．
规律型．
找相似题
（1）|-t|=
t
t
，（2）
(-
1
2
)
t
=
-
1
8
-
1
8
，（t）
1
1
t
的倒数是
t
4
t
4
．
比较大小：3
2
＞
＞
2
3
．
(-
2
3
)(-
2
3
)(-
2
3
)(-
2
3
)
写成幂的形式是
（-
2
3
）
4
（-
2
3
）
4
．
有理数-2
2
，（-2）
3
，-|-2|，-
1
2
，用小于号连接，按从小到大的顺序排列为
（-2）
3
＜-2
2
＜-|-2|＜-
1
2
（-2）
3
＜-2
2
＜-|-2|＜-
1
2
．
比较大小：-0.3
2
＞
＞
-0.2
2
（用＜，=，＞填空）