试题
题目：
计算：
x
2
-1
x+1
÷
x
2
-2x+1
x
2
-x
=
x
x
．
答案
x
解：原式=
(x+1)(x-1)
x+1
·
x(x-1)
(x-1
)
2
=x．
故答案为：x
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的乘除法．
原式被除数分子利用平方差公式分解因式，除数分子利用完全平方公式分解，分母提取x分解因式，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．
此题考查了分式的乘除法，分式的乘除法的关键是约分，约分的关键是找公因式．
计算题．
找相似题
（201的·福州）下列运算正确的是（ ）
（2上13·包头）化简
16-
a
2
a
2
+4a+4
÷
a-4
2a+4
·
a+2
a+4
，其结果是（ ）
（2012·淄博）化简
a+1
a
2
-a
÷
a
2
-1
a
2
-2a+1
的结果是（ ）
（2五1五·威海）化简
(-
3
a
)÷
3
a
2
-a
的结果是（ ）
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