试题
题目:
(2004·乌鲁木齐)王老师为调动学生参加班级活动的积极性,给每位学生设计了一个如图所示的面积为1的圆形纸片,若在活动中表现优胜者,可依次用色彩纸片覆盖圆面积的
1
2
,
1
4
,
1
8
….请你根据数形结合的思想,依据图形的变化,推断当n为整数时,
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
2
n
=
1-
1
2
n
1-
1
2
n
.
答案
1-
1
2
n
解:结合图形,得
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
2
n
=1-
1
2
n
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的乘方.
结合图形,知
1
2
+
1
4
=1-
1
4
,
1
2
+
1
4
+
1
8
=1-
1
8
,推而广之即可.
此题注意运用数形结合的思想进行分析.
压轴题;规律型.
找相似题
(1)|-t|=
t
t
,(2)
(-
1
2
)
t
=
-
1
8
-
1
8
,(t)
1
1
t
的倒数是
t
4
t
4
.
比较大小:3
2
>
>
2
3
.
(-
2
3
)(-
2
3
)(-
2
3
)(-
2
3
)
写成幂的形式是
(-
2
3
)
4
(-
2
3
)
4
.
有理数-2
2
,(-2)
3
,-|-2|,-
1
2
,用小于号连接,按从小到大的顺序排列为
(-2)
3
<-2
2
<-|-2|<-
1
2
(-2)
3
<-2
2
<-|-2|<-
1
2
.
比较大小:-0.3
2
>
>
-0.2
2
(用<,=,>填空)