试题
题目：
已知：2+
2
3
=2
2
×
2
3
，3+
3
8
=3
2
×
3
8
，4+
4
15
=4
2
×
4
15
…，若14+
a
b
=14
2
×
a
b
（a、b均为正整数），则a+b=
209
209
．
答案
209
解：由已知得出：14+
a
b
=14
2
×
a
b
，b=14
2
-1，a=14，
∴a+b=14+14
2
-1=209．
故答案为：209．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的乘方．
根据已知条件得出数字之间的规律，从而表示出a，b，进而求出a+b的值．
此题主要考查了从中寻找规律的能力，得出b=14
2
-1，a=14，是解决问题的关键．
规律型．
找相似题
（1）|-t|=
t
t
，（2）
(-
1
2
)
t
=
-
1
8
-
1
8
，（t）
1
1
t
的倒数是
t
4
t
4
．
比较大小：3
2
＞
＞
2
3
．
(-
2
3
)(-
2
3
)(-
2
3
)(-
2
3
)
写成幂的形式是
（-
2
3
）
4
（-
2
3
）
4
．
有理数-2
2
，（-2）
3
，-|-2|，-
1
2
，用小于号连接，按从小到大的顺序排列为
（-2）
3
＜-2
2
＜-|-2|＜-
1
2
（-2）
3
＜-2
2
＜-|-2|＜-
1
2
．
比较大小：-0.3
2
＞
＞
-0.2
2
（用＜，=，＞填空）