试题
题目：
若|a|=2，b
2
=9，且|a-b|=b-a，则a+b=
5或1
5或1
．
答案
5或1
解：∵|a|=2，b
2
=9，
∴a=±2，b=±3，
∵|a-b|=b-a，
∴b＞a，b-a＞0，
当a=2，b=3时，a+b=5；
当a=-2，b=3时，-2+3=1；
当a=2，b=-3时，a＞b不合题意；
当a=-2，b=-3时，a＞b不合题意．
故答案为：5或1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的乘方；绝对值．
先根据a|=2，b
2
=9求出a、b的值，再|a-b|=b-a判断出b＞a及a、b的符号，得出符合条件的值进行计算即可．
本题考查的是有理数的乘方及绝对的性质，解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．
分类讨论．
找相似题
（1）|-t|=
t
t
，（2）
(-
1
2
)
t
=
-
1
8
-
1
8
，（t）
1
1
t
的倒数是
t
4
t
4
．
比较大小：3
2
＞
＞
2
3
．
(-
2
3
)(-
2
3
)(-
2
3
)(-
2
3
)
写成幂的形式是
（-
2
3
）
4
（-
2
3
）
4
．
有理数-2
2
，（-2）
3
，-|-2|，-
1
2
，用小于号连接，按从小到大的顺序排列为
（-2）
3
＜-2
2
＜-|-2|＜-
1
2
（-2）
3
＜-2
2
＜-|-2|＜-
1
2
．
比较大小：-0.3
2
＞
＞
-0.2
2
（用＜，=，＞填空）