试题
题目：
（2000·武汉）计算
x-1
x
÷(x-
1
x
)
所得正确结果（ ）
A．
1
x+1
B．1
C．
1
x-1
D．-1
答案
A
解：原式=
x-1
x
÷
x
2
-1
x
=
x-1
x
×
x
(x+1)(x-1)
=
1
x+1
，故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的乘除法．
本题考查的是分式的除法运算，做除法运算时，先把除法转化成乘法，要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．
在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．
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（2上13·包头）化简
16-
a
2
a
2
+4a+4
÷
a-4
2a+4
·
a+2
a+4
，其结果是（ ）
（2012·淄博）化简
a+1
a
2
-a
÷
a
2
-1
a
2
-2a+1
的结果是（ ）
（2五1五·威海）化简
(-
3
a
)÷
3
a
2
-a
的结果是（ ）
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