试题
题目:
如图所示.A,B,C,D是四个村庄,B,D,C在一条东西走向公路的沿线上,BD=1km,DC=1km,村庄AC,AD间也有公路相连,且公路AD是南北走向,AC=3km,只有AB之间由于间隔了一个小湖,所以无直接相连的公路.现决定在湖面上造一座斜拉桥,测得AE=1.2km,BF=0.7km.试求建造的斜拉桥长至少有
1.1
1.1
km.
答案
1.1
解:由题意知:BD=CD,∠BDA=∠CDA=90°,
∵在△ADB和△ADC中,
DB=DC
∠ADB=∠ADC
AD=AD
,
∴△ADB≌△ADC(SAS),
∴AB=AC=3km,
故斜拉桥至少有3-1.2-0.7=1.1(千米).
故答案为:1.1.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
全等三角形的应用.
根据BD=CD,∠BDA=∠CDA=90°,AD=AD,得出△ADB≌△ADC,进而得出AB=AC=3,这样可得出斜拉桥长度.
此题主要考查了全等三角形的判定以及其性质,根据已知得出△ADB≌△ADC是解问题的关键.
应用题.
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