试题

题目:
青果学院小红家有一个小口瓶(如图所示),她很想知道它的内径是多少?但是尺子不能伸在里边直接测,于是她想了想,唉!有办法了.她拿来了两根长度相同的细木条,并且把两根长木条的中点固定在一起,木条可以绕中点转动,这样只要量出AB的长,就可以知道玻璃瓶的内径是多少,你知道这是为什么吗?请说明理由.(木条的厚度不计)
答案
解:连接AB、CD,
∵O为AD、BC的中点,
∴AO=DO,BO=CO.
在△AOB和△DOC中,
AO=DO
∠AOB=∠DOC
BO=CO

∴△AOB≌△DOC.
∴AB=CD.
∴只要量出AB的长,就可以知道玻璃瓶的内径.
解:连接AB、CD,
∵O为AD、BC的中点,
∴AO=DO,BO=CO.
在△AOB和△DOC中,
AO=DO
∠AOB=∠DOC
BO=CO

∴△AOB≌△DOC.
∴AB=CD.
∴只要量出AB的长,就可以知道玻璃瓶的内径.
考点梳理
全等三角形的应用.
连接AB、CD,由条件可以证明△AOB≌△DOC,从而可以得出AB=CD,故只要量出AB的长,就可以知道玻璃瓶的内径.
本题是一道关于全等三角形的运用试题,考查了全等三角形的判定与性质的运用,在解答时将生活中的实际问题转化为数学问题是解答的关键.
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