试题
题目:
如图,为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到一点C,连接AC,在AC的延长线上找一点D,使得DC=AC,连接BC,在BC的延长线上找一点E,使得EC=BC,测出DE=60m,试问池塘的宽AB为多少?请说明理由.
答案
解:AB=60米.
理由如下:∵在△ABC和△DEC中,
AC=DC
∠ACB=∠DCE
BC=EC
,
∴△ABC≌△DEC(SAS),
∴AB=DE=60(米),
则池塘的宽AB为60米.
解:AB=60米.
理由如下:∵在△ABC和△DEC中,
AC=DC
∠ACB=∠DCE
BC=EC
,
∴△ABC≌△DEC(SAS),
∴AB=DE=60(米),
则池塘的宽AB为60米.
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的应用.
利用“边角边”证明△DEC和△ABC全等,再根据全等三角形对应边相等可得DE=AB.
本题考查了全等三角形的应用,比较简单,主要利用了全等三角形的判定与全等三角形对应边相等的性质.
找相似题
如图是某建筑物顶部示意图,图中所有的三角形都是全等的直角三角形,已知AC=2m,BC=3AC,你能求出CD的长吗?若能,请求出;若不能,请说明理由.
如图所示,小明为了测量河的宽度,他先站在河边的C点面向河对岸,压低帽檐,使目光正好落在河对岸的A点,然后他姿势不变,原地转了一个角度,正好看见了他所在岸上的一块石头B点,他测量了BC=30m.你能猜出河有多宽吗?说说理由.
王小文同学正为本班的板报设计一幅图案,在设计中需要画两个全等的三角形,王小文同学已经画出了其中的一个,你觉得怎样可以画出另一个三角形?
如图所示,在某市郊的空旷平地上有一个较大的土丘,经分析判断很可能是一座王储陵墓,请你应用所学的知识设计一种方案,能用尺量出不能达到的A、B两点的距离.(只要求说明设计方案和这种方案设计的根据,并画出草图,不
要求数据计算)
如图,△ABC中,AB=BC=CA,∠A=∠ABC=∠ACB,在△ABC的顶点A,C处各有一只小蚂蚁,它们同时出发,分别以相同速度由A向B和由C向A爬行,经过t(s)后,它们分别爬行到了D,E处,设DC与BE的交点为F.
(1)证明△ACD≌△CBE;
(2)小蚂蚁在爬行过程中,DC与BE所成的∠BFC的大小有无变化?请说明理由.