试题

（2010·丰台区一模）如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y2=

m

x

的图象相交于A、B两点．
（1）求出这两个函数的解析式；
（2）结合函数的图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，y₁＜y₂？

解：（1）由图象知反比例函数y2=

m

x

的图象经过点B（4，3），
∴3=

m

4

，
∴m=12，（1分）
∴反比例函数解析式为y2=

12

x

；（2分）
由图象知一次函数y₁=kx+b的图象经过点A（-6，-2），B（4，3），
∴

-6k+b=-2 4k+b=3

，解得

k= 1 2 b=1

，（3分）
∴一次函数解析式为y1=

1

2

x+1．（4分）

（2）由图可知：当0＜x＜4或x＜-6时，y₁＜y₂．（5分）
解：（1）由图象知反比例函数y2=

m

x

的图象经过点B（4，3），
∴3=

m

4

，
∴m=12，（1分）
∴反比例函数解析式为y2=

12

x

；（2分）
由图象知一次函数y₁=kx+b的图象经过点A（-6，-2），B（4，3），
∴

-6k+b=-2 4k+b=3

，解得

k= 1 2 b=1

，（3分）
∴一次函数解析式为y1=

1

2

x+1．（4分）

（2）由图可知：当0＜x＜4或x＜-6时，y₁＜y₂．（5分）