试题
题目:
(2013·黄浦区一模)如果△ABC∽△DEF(其中顶点A、B、C依次与顶点D、E、F对应),那么下列等式中不一定成立的是( )
A.∠A=∠D
B.
∠A
∠B
=
∠D
∠E
C.AB=DE
D.
AB
AC
=
DE
DF
答案
C
解:∵△ABC∽△DEF,
∴A、∠A=∠D正确,故本选项错误;
B、
∠A
∠B
=
∠D
∠E
正确,故本选项错误;
C、AB=DE不一定成立,故本选项正确;
D、
AB
AC
=
DE
DF
正确,故本选项错误.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质.
根据相似三角形对应角相等,对应边成比例解答即可.
本题考查了相似三角形的性质,主要利用了相似三角形对应角相等,对应边成比例,作出图形更形象直观.
找相似题
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在直线BC上运动.如果∠DAE=105°,△ABD∽△ECA,则∠BAC=
30
30
°.
△ABC的三边为4、5、6,△ABC与△A'B'C'相似,且△A'B'C'的最长边是24,则△A'B'C'的周长为
60
60
,两个三角形的对应边的比为
1:4
1:4
.
如果△ABC∽△DEF,且AB=2cm,它的对应边DE=3cm,那么△ABC与△DEF的对应高的比是
2:3
2:3
.
两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm,若较大三角形的周长是42cm,面积是12cm
2
,则较小三角形的周长为
14
14
cm,面积为
4
3
4
3
cm
2
.
若两个三角形相似,其中一个三角形的三条边分别是6、8、10,另一个三角形的最大边长是5,则另一个三角形的最短边长及面积分别是
3
3
,
6
6
.