试题
题目:
(2008·南汇区一模)如果两个相似三角形的周长分别是1和4,那么这两个三角形的面积之比是( )
A.1:2
B.1:3
C.1:4
D.1:16
答案
D
解:∵两个相似三角形的周长分别是1和4,
∴这两个三角形的周长比为:1:4,
∴这两个三角形的相似比为:1:4,
∴这两个三角形的面积比为:1:16.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质.
由两个相似三角形的周长分别是1和4,即可求得这两个三角形的周长比,根据相似三角形周长的比等于相似比,即可求得这两个三角形的相似比,又由相似三角形面积的比等于相似比的平方,即可求得答案.
此题考查了相似三角形的性质.解题的关键是掌握相似三角形周长的比等于相似比与相似三角形面积的比等于相似比的平方定理的应用.
找相似题
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在直线BC上运动.如果∠DAE=105°,△ABD∽△ECA,则∠BAC=
30
30
°.
△ABC的三边为4、5、6,△ABC与△A'B'C'相似,且△A'B'C'的最长边是24,则△A'B'C'的周长为
60
60
,两个三角形的对应边的比为
1:4
1:4
.
如果△ABC∽△DEF,且AB=2cm,它的对应边DE=3cm,那么△ABC与△DEF的对应高的比是
2:3
2:3
.
两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm,若较大三角形的周长是42cm,面积是12cm
2
,则较小三角形的周长为
14
14
cm,面积为
4
3
4
3
cm
2
.
若两个三角形相似,其中一个三角形的三条边分别是6、8、10,另一个三角形的最大边长是5,则另一个三角形的最短边长及面积分别是
3
3
,
6
6
.