试题

题目：
青果学院如图，∠ABD=∠BCD=90°，AD=10，BD=6．如果△ABD与△BCD相似，则CD的长为（　　）



答案
C
解：∵∠ABD=∠BCD=90°，AD=10，BD=6
∴AB=
AD2-BD2
=
102-62
=8
∵△ABD与△BCD相似
∴
AD
BD
=
10
6
=
5
3

∴CD与AB是对应边或CD与BD是对应边
∴当CD与BD是对应边时，得到：CD=3.6
当CD与AB是对应边时，得到：CD=
5
3
AB=4.8
∴CD的长为4.8或3.6．
故选C．
考点梳理
相似三角形的性质；勾股定理．
根据题意，若△ABD与△BCD相似，根据相似三角形的性质，分情况处理即可．
本题考查相似三角形的对应边相等．
找相似题