试题
题目:
已知两个相似三角形的周长之和为24cm,一组对应边分别为2.5cm和3.5cm,则较大三角形的周长为( )
A.10 cm
B.12 cm
C.14 cm
D.16 cm
答案
C
解:∵两个相似三角形的一组对应边分别为2.5cm和3.5cm,
∴此两个相似三角形的相似比为:5:7,
∵两个相似三角形的周长之和为24cm,
∴较大三角形的周长为:24×
7
12
=14(cm).
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质.
由两个相似三角形的一组对应边分别为2.5cm和3.5cm,即可求得其相似比,又由相似三角形的周长比等于相似比,两个相似三角形的周长之和为24cm,即可求得答案.
此题考查了相似三角形的性质.此题比较简单,注意掌握相似三角形的周长的比等于相似比定理的应用.
找相似题
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在直线BC上运动.如果∠DAE=105°,△ABD∽△ECA,则∠BAC=
30
30
°.
△ABC的三边为4、5、6,△ABC与△A'B'C'相似,且△A'B'C'的最长边是24,则△A'B'C'的周长为
60
60
,两个三角形的对应边的比为
1:4
1:4
.
如果△ABC∽△DEF,且AB=2cm,它的对应边DE=3cm,那么△ABC与△DEF的对应高的比是
2:3
2:3
.
两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm,若较大三角形的周长是42cm,面积是12cm
2
,则较小三角形的周长为
14
14
cm,面积为
4
3
4
3
cm
2
.
若两个三角形相似,其中一个三角形的三条边分别是6、8、10,另一个三角形的最大边长是5,则另一个三角形的最短边长及面积分别是
3
3
,
6
6
.