试题

题目：
青果学院如图所示，△ABC∽△DEF，其相似比为K，则一次函数y=kx-2k的图象与两坐标轴围成的三角形面积是（　　）



答案
D
解：∵△ABC∽△DEF，其相似比为k，
∴k=
b
a+c
=
c
a+b
=
a
b+c
=
a+b+c
2(a+b+c)
=
1
2
，
∵一次函数y=kx-2k的图象与两坐标轴的交点分别为：（2，0），（0，-2k），
∴一次函数y=kx-2k的图象与两坐标轴围成的三角形面积是：
1
2
×2×2k=2k=1．
故选D．
考点梳理
相似三角形的性质；一次函数图象上点的坐标特征．
由△ABC∽△DEF，其相似比为k，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得k的值，然后可求得一次函数y=kx-2k的图象与两坐标轴的交点分别为：（2，0），（0，-2k），继而求得答案．
此题考查了相似三角形的性质以及一次函数的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
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