试题

题目：
两个相似三角形的一对对应边长分别是24cm和12cm．
（1）若它们的周长和是120cm，则这两个三角形的周长分别为？
（2）若它们的面积差是420cm2，则这两个三角形的面积分别为？
答案
解：（1）设这两个三角形的周长分别是x、y，根据题意得
x+y=120
x
y
=
24
12
，
解得x=80，y=40，
答：这两个三角形的周长分别是80，40；
（2）设这两个三角形的面积分别是S1、S2，根据题意得
S1-S2=420
S1：S2=(
24
12
)2
，
解得S1=560，S2=140，
答：这两个三角形的面积分别是560，140．
解：（1）设这两个三角形的周长分别是x、y，根据题意得
x+y=120
x
y
=
24
12
，
解得x=80，y=40，
答：这两个三角形的周长分别是80，40；
（2）设这两个三角形的面积分别是S1、S2，根据题意得
S1-S2=420
S1：S2=(
24
12
)2
，
解得S1=560，S2=140，
答：这两个三角形的面积分别是560，140．
考点梳理
相似三角形的性质．
（1）先设这两个三角形的周长分别是x、y，根据题意可得关于x、y的方程组，解即可；
（2）设这两个三角形的面积分别是S1、S2，根据题意可得关于S1、S2的方程组，解即可．
本题考查了相似三角形的性质．相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积比等于相似比的平方．
计算题．
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