试题
题目:
(2011·孝感)下列命题中,假命题是( )
A.三角形任意两边之和大于第三边
B.方差是描述一组数据波动大小的量
C.两相似三角形面积的比等于周长的比的平方
D.不等式-x<1的解集是x<-1
答案
D
解:A、三角形任意两边之和大于第三边是真命题,故本选项错误,
B、方差是描述一组数据波动大小的量是真命题,故本选项错误,
C、两相似三角形面积的比等于周长的比的平方是真命题,故本选项错误,
D、不等式-x<1的解集是x>-1,故该命题是假命题,正确.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
命题与定理;不等式的性质;三角形三边关系;相似三角形的性质;方差.
根据命题的性质及假命题的定义,逐个选项进行分析即可得出答案.
本题主要考查了假命题的定义,需要熟悉三角形三边关系、方差的定义、相似三角形的性质及不等式的解集,难度适中.
应用题.
找相似题
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在直线BC上运动.如果∠DAE=105°,△ABD∽△ECA,则∠BAC=
30
30
°.
△ABC的三边为4、5、6,△ABC与△A'B'C'相似,且△A'B'C'的最长边是24,则△A'B'C'的周长为
60
60
,两个三角形的对应边的比为
1:4
1:4
.
如果△ABC∽△DEF,且AB=2cm,它的对应边DE=3cm,那么△ABC与△DEF的对应高的比是
2:3
2:3
.
两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm,若较大三角形的周长是42cm,面积是12cm
2
,则较小三角形的周长为
14
14
cm,面积为
4
3
4
3
cm
2
.
若两个三角形相似,其中一个三角形的三条边分别是6、8、10,另一个三角形的最大边长是5,则另一个三角形的最短边长及面积分别是
3
3
,
6
6
.