试题
题目:
(2008·眉山)下列说法正确的是( )
A.对角线相等的四边形是矩形
B.相似三角形的面积等于相似比
C.两直线相交,对顶角互补
D.两直线平行,同位角相等
答案
D
解:A、如等腰梯形,错误;
B、相似三角形的面积等于相似比的平方,错误;
C、两直线相交,而且必须互相垂直时,对顶角才互补,错误;
D、是平行线的性质,正确.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质;平行线的性质;矩形的判定.
根据各概念逐一判断,利用排除法求解.
本题考查的都是基本概念,在平时的学习中要注意此类概念的理解记忆和应用.
找相似题
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在直线BC上运动.如果∠DAE=105°,△ABD∽△ECA,则∠BAC=
30
30
°.
△ABC的三边为4、5、6,△ABC与△A'B'C'相似,且△A'B'C'的最长边是24,则△A'B'C'的周长为
60
60
,两个三角形的对应边的比为
1:4
1:4
.
如果△ABC∽△DEF,且AB=2cm,它的对应边DE=3cm,那么△ABC与△DEF的对应高的比是
2:3
2:3
.
两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm,若较大三角形的周长是42cm,面积是12cm
2
,则较小三角形的周长为
14
14
cm,面积为
4
3
4
3
cm
2
.
若两个三角形相似,其中一个三角形的三条边分别是6、8、10,另一个三角形的最大边长是5,则另一个三角形的最短边长及面积分别是
3
3
,
6
6
.