试题
题目:
要做两个相似的三角架,其中一个三角架的三边长为4、5、6,若另一个三角架的最短边长为2,则另外两边长为( )
A.2.5和3
B.3和4.5
C.1.5和2.5
D.3和4
答案
A
解:设与5和6对应的边分别是x和y.
根据题意得:4:2=5:x=6:y,
解得:x=2.5,y=3.
即另外两边之长分别为2.5和3.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质.
依据相似三角形的对应边的比相等即可求解.
本题主要考查了对于相似三角形的性质:对应边的比相等的理解与应用,比较简单.注意,两三角形相似时,最短边与最短边是对应边.
找相似题
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在直线BC上运动.如果∠DAE=105°,△ABD∽△ECA,则∠BAC=
30
30
°.
△ABC的三边为4、5、6,△ABC与△A'B'C'相似,且△A'B'C'的最长边是24,则△A'B'C'的周长为
60
60
,两个三角形的对应边的比为
1:4
1:4
.
如果△ABC∽△DEF,且AB=2cm,它的对应边DE=3cm,那么△ABC与△DEF的对应高的比是
2:3
2:3
.
两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm,若较大三角形的周长是42cm,面积是12cm
2
,则较小三角形的周长为
14
14
cm,面积为
4
3
4
3
cm
2
.
若两个三角形相似,其中一个三角形的三条边分别是6、8、10,另一个三角形的最大边长是5,则另一个三角形的最短边长及面积分别是
3
3
,
6
6
.