试题
题目:
两个相似等腰直角三角形的面积比是4:1,则它们的周长比是( )
A.4:1
B.2:1
C.8:1
D.16:1
答案
B
解:∵两个相似等腰直角三角形的面积比是4:1,
∴这两个相似等腰直角三角形的相似比是2:1,
∴它们的周长比是2:1.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
相似三角形的性质.
根据相似三角形面积的比等于相似比的平方得到这两个相似等腰直角三角形的相似比是2:1,然后再根据相似三角形周长的比等于相似比即可得到答案.
本题考查了三角形相似的性质:相似三角形面积的比等于相似比的平方;相似三角形周长的比等于相似比.
计算题.
找相似题
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在直线BC上运动.如果∠DAE=105°,△ABD∽△ECA,则∠BAC=
30
30
°.
△ABC的三边为4、5、6,△ABC与△A'B'C'相似,且△A'B'C'的最长边是24,则△A'B'C'的周长为
60
60
,两个三角形的对应边的比为
1:4
1:4
.
如果△ABC∽△DEF,且AB=2cm,它的对应边DE=3cm,那么△ABC与△DEF的对应高的比是
2:3
2:3
.
两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm,若较大三角形的周长是42cm,面积是12cm
2
,则较小三角形的周长为
14
14
cm,面积为
4
3
4
3
cm
2
.
若两个三角形相似,其中一个三角形的三条边分别是6、8、10,另一个三角形的最大边长是5,则另一个三角形的最短边长及面积分别是
3
3
,
6
6
.