试题

题目：
已知：△ABC的三条边分别为5、12、13，和△ABC相似△DEF的最大边为26，则△DEF的面积为（　　）



答案
B
解：∵△ABC的三条边分别为5、12、13，
而52+122=132，
∴△ABC为直角三角形，
∴△ABC的面积=
1
2
×5×12=30，
又∵△ABC相似于△DEF，
∴S△ABC：S△DEF=132：262，
∴S△DEF=4×30=120．
故选B．
考点梳理
相似三角形的性质．
先计算52+122=132，根据勾故定理的逆定理得到△ABC为直角三角形，则△ABC的面积=
1
2
×5×12=30，而△ABC相似于△DEF，根据相似三角形的性质得到S△ABC：S△DEF=132：262，易得△DEF的面积．
本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；相似三角形面积的比等于相似比的平方．
计算题．
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