试题
题目:
如图,已知△ADE∽△ABC,则下列选项正确的是( )
A.∠AED=∠B
B.
AE
AB
=
AD
AC
C.
AE
EB
=
AD
DC
D.
AD
AB
=
DE
BC
答案
D
解:∵△ADE∽△ABC,
∴∠AED=∠C,故A选项错误;
AE与AB不是对应边,AE、EB也不是对应边,所以B、C选项错误;
D、∵△ADE∽△ABC,
∴
AD
AB
=
DE
BC
正确,故本选项正确.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质.
根据相似三角形对应角相等,对应边成比例解答即可.
本题考查了相似三角形的性质,根据相似三角形对应顶点的字母写在对应位置上,准确确定对应角与对应边是解题的关键.
找相似题
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在直线BC上运动.如果∠DAE=105°,△ABD∽△ECA,则∠BAC=
30
30
°.
△ABC的三边为4、5、6,△ABC与△A'B'C'相似,且△A'B'C'的最长边是24,则△A'B'C'的周长为
60
60
,两个三角形的对应边的比为
1:4
1:4
.
如果△ABC∽△DEF,且AB=2cm,它的对应边DE=3cm,那么△ABC与△DEF的对应高的比是
2:3
2:3
.
两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm,若较大三角形的周长是42cm,面积是12cm
2
,则较小三角形的周长为
14
14
cm,面积为
4
3
4
3
cm
2
.
若两个三角形相似,其中一个三角形的三条边分别是6、8、10,另一个三角形的最大边长是5,则另一个三角形的最短边长及面积分别是
3
3
,
6
6
.