试题
题目:
如图,已知△ADE∽△ABC,相似比为1:3,则AF:AG=( )
A.1:3
B.3:1
C.1:9
D.9:1
答案
A
解:∵△ADE∽△ABC,且相似比为1:3,
又∵AF是△ADE的高,AG是△ABC的高,
∴AF:AG=1:3.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质.
本题可根据相似三角形的性质求解:相似三角形的对应高的比等于相似比.由于△ADE∽△ABC,且AF是△ADE的高,AG是△ABC的高,因此AF、AG的比就等于相似比.
本题主要考查了相似三角形的性质:相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比.
找相似题
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在直线BC上运动.如果∠DAE=105°,△ABD∽△ECA,则∠BAC=
30
30
°.
△ABC的三边为4、5、6,△ABC与△A'B'C'相似,且△A'B'C'的最长边是24,则△A'B'C'的周长为
60
60
,两个三角形的对应边的比为
1:4
1:4
.
如果△ABC∽△DEF,且AB=2cm,它的对应边DE=3cm,那么△ABC与△DEF的对应高的比是
2:3
2:3
.
两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm,若较大三角形的周长是42cm,面积是12cm
2
,则较小三角形的周长为
14
14
cm,面积为
4
3
4
3
cm
2
.
若两个三角形相似,其中一个三角形的三条边分别是6、8、10,另一个三角形的最大边长是5,则另一个三角形的最短边长及面积分别是
3
3
,
6
6
.