试题
题目:
已知:△ABC∽△A′B′C′,且△ABC的面积:△A′B′C′的面积=1:4,则两三角形周长比为( )
A.1:4
B.1:2
C.1:16
D.1:5
答案
B
解:∵△ABC的面积:△A′B′C′的面积=1:4,
∴△ABC与△A′B′C′的相似比=1:2,
∴两三角形周长比为1:2.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
相似三角形的性质.
根据相似三角形的面积的比等于相似比先求出两三角形的相似比,再根据相似三角形的周长的比等于相似比解答.
本题主要考查了相似三角形面积的比等于相似比的平方,周长的比等于相似比的性质,求出两三角形的相似比是解题的关键.
常规题型.
找相似题
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在直线BC上运动.如果∠DAE=105°,△ABD∽△ECA,则∠BAC=
30
30
°.
△ABC的三边为4、5、6,△ABC与△A'B'C'相似,且△A'B'C'的最长边是24,则△A'B'C'的周长为
60
60
,两个三角形的对应边的比为
1:4
1:4
.
如果△ABC∽△DEF,且AB=2cm,它的对应边DE=3cm,那么△ABC与△DEF的对应高的比是
2:3
2:3
.
两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm,若较大三角形的周长是42cm,面积是12cm
2
,则较小三角形的周长为
14
14
cm,面积为
4
3
4
3
cm
2
.
若两个三角形相似,其中一个三角形的三条边分别是6、8、10,另一个三角形的最大边长是5,则另一个三角形的最短边长及面积分别是
3
3
,
6
6
.