试题
题目:
若△ABC与△DEF相似,∠A=50°,∠B=70°,∠D=60°,则∠E的度数为( )
A.50°
B.70°
C.50°或70°
D.60°
答案
C
解:①当∠E与∠A是对应角时,∵∠A=50°,
∴∠E=50°,
②当∠E与∠B是对应角时,∵∠B=70°,
∴∠E=70°,
所以,∠E的度数为50°或70°.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质.
根据相似三角形对应角相等,分情况讨论解答即可.
本题主要考查了相似三角形对应角相等的性质,因为对应顶点不确定,所以要分情况讨论.
找相似题
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在直线BC上运动.如果∠DAE=105°,△ABD∽△ECA,则∠BAC=
30
30
°.
△ABC的三边为4、5、6,△ABC与△A'B'C'相似,且△A'B'C'的最长边是24,则△A'B'C'的周长为
60
60
,两个三角形的对应边的比为
1:4
1:4
.
如果△ABC∽△DEF,且AB=2cm,它的对应边DE=3cm,那么△ABC与△DEF的对应高的比是
2:3
2:3
.
两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm,若较大三角形的周长是42cm,面积是12cm
2
,则较小三角形的周长为
14
14
cm,面积为
4
3
4
3
cm
2
.
若两个三角形相似,其中一个三角形的三条边分别是6、8、10,另一个三角形的最大边长是5,则另一个三角形的最短边长及面积分别是
3
3
,
6
6
.