试题

题目：
青果学院如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，则EF的长是（　　）



答案
C
解：∵△ABE∽△DEF，
∴
AB
DE
=
AE
DF
，
∵AB=6，AE=9，DE=2，
∴
6
2
=
9
DF
，
解得：DF=3，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D=90°，
∴EF=
DE2+DF2
=
13
．
故选C．
考点梳理
相似三角形的性质；勾股定理；矩形的性质．
由△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得D的长，然后利用勾股定理，求得EF的长．
此题考查了相似三角形的性质、矩形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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