试题
题目:
若一个三角形三边之比为3:5:7,与它相似的三角形的最长边的长为21cm,则其余两边长的和为( )
A.24cm
B.21cm
C.19cm
D.9cm
答案
A
解:相似三角形的对应边的比相等,设其余两边的长分别是x,y,
则x:y:21=3:5:7,
解得x=9,y=15,故其余两边长的和为9+15=24cm.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质.
根据相似三角形的性质对应边的比相等解答即可.
本题就是考查相似三角形的性质,相似三角形的对应边的比相等.
找相似题
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在直线BC上运动.如果∠DAE=105°,△ABD∽△ECA,则∠BAC=
30
30
°.
△ABC的三边为4、5、6,△ABC与△A'B'C'相似,且△A'B'C'的最长边是24,则△A'B'C'的周长为
60
60
,两个三角形的对应边的比为
1:4
1:4
.
如果△ABC∽△DEF,且AB=2cm,它的对应边DE=3cm,那么△ABC与△DEF的对应高的比是
2:3
2:3
.
两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm,若较大三角形的周长是42cm,面积是12cm
2
,则较小三角形的周长为
14
14
cm,面积为
4
3
4
3
cm
2
.
若两个三角形相似,其中一个三角形的三条边分别是6、8、10,另一个三角形的最大边长是5,则另一个三角形的最短边长及面积分别是
3
3
,
6
6
.