试题

题目：
如果Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C'=90°，AB=3，BC=2，A′B′=12，求A′C′的长．
答案
解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AB=3，BC=2，
∴AC=
32-22
=
5
，
∵Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，
∴
AB
A′B′
=
AC
A′C′
，
即
3
12
=
5
A′C′
，
解得A′C′=4
5
．
解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AB=3，BC=2，
∴AC=
32-22
=
5
，
∵Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，
∴
AB
A′B′
=
AC
A′C′
，
即
3
12
=
5
A′C′
，
解得A′C′=4
5
．
考点梳理
相似三角形的性质．
利用勾股定理列式求出AC，然后根据相似三角形对应边成比例列式计算即可得解．
本题考查了相似三角形对应边成比例的性质，勾股定理的应用，熟记性质是解题的关键．
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