试题

题目：
青果学院如图，已知△ADE∽△ABC，AD=3 cm，DB=3 cm，BC=10 cm，∠A=70°，∠B=50°．
求：（1）∠ADE的度数；（2）∠AED的度数；（3）DE的长．
答案
解：（1）在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°
∴∠C=180°-70°-50°=60°
∴∠ADE=∠B=50°；

（2）∠AED=∠C=60°；

（3）又AD=3 cm，DB=3 cm，得到AB=6cm，
∵△ADE∽△ABC，
∴
DE
BC
=
AD
AB
，
∴
DE
10
=
3
6
．
解得DE=
1
2
BC=5cm．
解：（1）在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°
∴∠C=180°-70°-50°=60°
∴∠ADE=∠B=50°；

（2）∠AED=∠C=60°；

（3）又AD=3 cm，DB=3 cm，得到AB=6cm，
∵△ADE∽△ABC，
∴
DE
BC
=
AD
AB
，
∴
DE
10
=
3
6
．
解得DE=
1
2
BC=5cm．
考点梳理
相似三角形的性质；三角形内角和定理．
先根据三角形内角和定理求出∠C，再根据相似三角形的对应角相等可以求出角的度数；对应边成比例，就可以边的长．
本题主要考查了相似三角形的对应边成比例，对应角相等，要求熟记．
计算题．
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