试题

题目：
青果学院如图：点P是矩形ABCD边AB上的一点，AB=6，BC=8，BP=2AP，Q是AD边上的一点，当AQ等于多少时，△PAQ∽△PBC．
答案
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠B=90°，
∴当
AQ
BC
=
AP
BP
时，△PAQ∽△PBC，
∵BC=8，BP=2AP，
∴
AQ
8
= 
1
2
，
解得：AQ=4，
∴AQ等于4时，△PAQ∽△PBC．
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠B=90°，
∴当
AQ
BC
=
AP
BP
时，△PAQ∽△PBC，
∵BC=8，BP=2AP，
∴
AQ
8
= 
1
2
，
解得：AQ=4，
∴AQ等于4时，△PAQ∽△PBC．
考点梳理
相似三角形的性质；矩形的性质；相似三角形的判定．
由四边形ABCD是矩形，可得∠A=∠B=90°，即可得当
AQ
BC
=
AP
BP
时，△PAQ∽△PBC，又由AB=6，BC=8，BP=2AP，即可求得AQ的值．
此题考查了相似三角形的判定与矩形的性质．此题比较简单，注意两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似．
探究型．
找相似题