试题

题目：
青果学院如图，已知△ADE∽△ABC，AD=10cm BD=5cm，BC=14cm，∠A=70°，∠B=50°
（1）求∠ADE大小；
（2）求DE的长度．
答案
解：（1）∵△ADE∽△ABC，∠B=50°，
∴∠ADE=∠B=50°；

（2）∵△ADE∽△ABC，
∴
AD
AB
=
DE
BC
，
∵AD=10cm BD=5cm，BC=14cm，
∴AB=AD+BD=15cm，
∴
10
15
=
DE
14
，
解得：DE=
28
3
．
解：（1）∵△ADE∽△ABC，∠B=50°，
∴∠ADE=∠B=50°；

（2）∵△ADE∽△ABC，
∴
AD
AB
=
DE
BC
，
∵AD=10cm BD=5cm，BC=14cm，
∴AB=AD+BD=15cm，
∴
10
15
=
DE
14
，
解得：DE=
28
3
．
考点梳理
相似三角形的性质．
（1）由△ADE∽△ABC，∠B=50°，根据相似三角形的对应角相等，即可求得∠ADE大小；
（2）由相似三角形的对应边成比例，即可求得DE的长度．
此题考查了相似三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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