试题
题目:
如图,如果△ACD∽△ABC,那么下列各式中成立的是( )
A.CD
2
=AD·DB
B.AC
2
=AD·AB
C.
AC
CD
=
AB
BD
D.
AC
AD
=
AB
BC
答案
B
解:∵△ACD∽△ABC,
∴AC:AD=AB:AC,AD:CD=AC:BC,
∴AC
2
=AD·AB,CD=
AD·BC
AC
,
AC
AD
=
BC
CD
.
故A错误;B正确;C错误;D错误.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
相似三角形的性质.
利用已知的△ACD∽△ABC,可得相应的比例线段,与答案比较即可得出正确选项.
本题考查了相似三角形的性质.注意线段的对应.
计算题.
找相似题
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在直线BC上运动.如果∠DAE=105°,△ABD∽△ECA,则∠BAC=
30
30
°.
△ABC的三边为4、5、6,△ABC与△A'B'C'相似,且△A'B'C'的最长边是24,则△A'B'C'的周长为
60
60
,两个三角形的对应边的比为
1:4
1:4
.
如果△ABC∽△DEF,且AB=2cm,它的对应边DE=3cm,那么△ABC与△DEF的对应高的比是
2:3
2:3
.
两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm,若较大三角形的周长是42cm,面积是12cm
2
,则较小三角形的周长为
14
14
cm,面积为
4
3
4
3
cm
2
.
若两个三角形相似,其中一个三角形的三条边分别是6、8、10,另一个三角形的最大边长是5,则另一个三角形的最短边长及面积分别是
3
3
,
6
6
.