试题
题目:
如果△ABC∽△A′B′C′,且△ABC与△A′B′C′的相似比为k
1
,△A′B′C′与△ABC的相似比为k
2
,则k
1
与k
2
的关系是( )
A.k
2
=k
1
B.k
1
+k
2
=0
C.k
1
·k
2
=-1
D.k
1
·k
2
=1
答案
D
解:∵△ABC与△A′B′C′的相似比为k
1
∴△A′B′C′与△ABC的相似比k
2
与k
1
互为倒数
即k
1
·k
2
=1
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的性质.
求相似比不仅要认准对应边,还需注意两个三角形的先后次序.
求相似比一定要注意两个三角形的先后次序.
找相似题
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在直线BC上运动.如果∠DAE=105°,△ABD∽△ECA,则∠BAC=
30
30
°.
△ABC的三边为4、5、6,△ABC与△A'B'C'相似,且△A'B'C'的最长边是24,则△A'B'C'的周长为
60
60
,两个三角形的对应边的比为
1:4
1:4
.
如果△ABC∽△DEF,且AB=2cm,它的对应边DE=3cm,那么△ABC与△DEF的对应高的比是
2:3
2:3
.
两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm,若较大三角形的周长是42cm,面积是12cm
2
,则较小三角形的周长为
14
14
cm,面积为
4
3
4
3
cm
2
.
若两个三角形相似,其中一个三角形的三条边分别是6、8、10,另一个三角形的最大边长是5,则另一个三角形的最短边长及面积分别是
3
3
,
6
6
.