试题
题目:
如果两个相似三角形对应高的比为4:5,则这两个三角形的相似比是
4:5
4:5
,它们的面积的比是
16:25
16:25
.
答案
4:5
16:25
解:∵相似三角形对应高的比为4:5,
则三角形的相似比等于其对应高的比,即为4:5,
面积比等于其对应边长的平方比即为16:25.
故答案为4:5,16:25.
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专题
相似三角形的性质.
相似三角形的相似比等于其对应高的比,面积比等于其对应边长、对应高的平方比.
本题主要考查了相似三角形的性质问题,即对应高与相似比和面积比之间的关系,能够熟练掌握并运用.
计算题.
找相似题
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在直线BC上运动.如果∠DAE=105°,△ABD∽△ECA,则∠BAC=
30
30
°.
△ABC的三边为4、5、6,△ABC与△A'B'C'相似,且△A'B'C'的最长边是24,则△A'B'C'的周长为
60
60
,两个三角形的对应边的比为
1:4
1:4
.
如果△ABC∽△DEF,且AB=2cm,它的对应边DE=3cm,那么△ABC与△DEF的对应高的比是
2:3
2:3
.
两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm,若较大三角形的周长是42cm,面积是12cm
2
,则较小三角形的周长为
14
14
cm,面积为
4
3
4
3
cm
2
.
若两个三角形相似,其中一个三角形的三条边分别是6、8、10,另一个三角形的最大边长是5,则另一个三角形的最短边长及面积分别是
3
3
,
6
6
.