试题

题目：
青果学院（1）画∠AOB的平分线OC，并在OC上取一点P；
（2）作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别是E，F；
（3）比较PE，PF的大小关系：
PE=PF
PE=PF
．
答案
PE=PF

青果学院解：（1）（2）如图，

（3）∵OC平分∠AOB，∠PFO=∠PEO，OP=OP，
∴△PFO≌△PEO，
∴PE=PF．
考点梳理
作图—基本作图．
（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA，OB于两点，分别以这两点为圆心，以大于这两点的距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点，作过点O和这点的射线即为所求的角平分线；
（2）以点P为圆心，较大的长为半径画弧，分别交OB，OC于两点，分别以这两点为圆心，大于这两点的距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点，过点P和这点作射线，交OB于点F，交射线OA于点E；
（3）利用角角边易得PE，PF所在的直角三角形全等，那么PE=PF．
考查的知识点为：利用三角形全等可作出角的平分线；角平分线上的点到角两边的距离相等．
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