试题

题目：
青果学院已知△ABC中，AB=1，BC=2
2
，AC=
5

（1）试在4×4的方格纸上画出△ABC，使它的顶点都在方格的顶点上（每个小方格的边长为1）；
（2）求BC边上的高．
答案
青果学院解：（1）

（2）∵△ABD的面积为
1
2
，BD=
2
，
∴BC边上的高为2×
1
2
÷
2
=
2
2
．
青果学院解：（1）

（2）∵△ABD的面积为
1
2
，BD=
2
，
∴BC边上的高为2×
1
2
÷
2
=
2
2
．
考点梳理
作图—基本作图．
（1）AB为格点中的正方形的一边；BC为直角边长为2的等腰直角三角形的斜边，AC为直角边长为1，2的直角三角形的斜边，依次画出相应图形即可；
（2）由图中可以看出BC边上的高为面积为
1
2
的边长为
2
的边上的高，利用三角形的面积公式可求解．
所求的线段为无理数，通常整理为边长为有理数的直角三角形的斜边长；三角形一边上的高为三角形的面积的2倍除以这个边长．
网格型．
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