试题

阅读下列材料：
点A、点B在数轴上分别表示两个有理数，A、B两点时间的距离表示为AB．
（1）当点A在原点时，若点B表示的数为5时，则AB=|5-0|=5；若点B表示的数为-5时，则AB=|-5-0|=|-5|=5；若点B表示的数为a时，则AB=|a-0|=|a|，当a＞0，AB=a，当a=0，AB=0，当a＜0，AB=-a．
（2）当A、B都不在原点时，A表示的数为a，B表示的数为b，则AB=|a-b|，当a-b＞0时，AB=|a-b|=a-b；当a-b=0时，AB=|a-b|=0；当a-b＜0时，AB=|a-b|=-（a-b）=-a﹢b．
根据上述材料，回答下列问题：
有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：

化简（1）|a|=|b|=|c|=|a+b|=|a+c|=|c-b|=|a-b|=
化简（2）|a|+|b|+|a+b|+|b-c|

解：（1）|a|=-a，
|b|=b，
|c|=c，
|a+b|=a+b，
|a+c|=a+c，
|c-b|=c-b，
|a-b|=-a+b；
    
（2）|a|+|b|+|a+b|+|b-c|，
=-a+b+a+b+c-b，
=b+c．