试题

题目：
x是有理数，则|x-
100
221
|+|x+
95
221
|的最小值是
15
17
15
17
．
答案
15
17

解：分三种情况讨论：
（1）当x＜-
95
221
时，
原式=-（x-
100
221
）-（x+
95
221
）=-x+
100
221
-x-
95
221
=-2x+
5
221
＞-2·（-
95
221
）+
5
221
=
195
221
=
15
17
；
（2）当-
95
221
≤x≤
100
221
时，
原式=-（x-
100
221
）+x+
95
221
=-x+
100
221
+x+
95
221
=
195
221
=
15
17
；
（3）当x＞
100
221
时，
原式=x-
100
221
+x+
95
221
=2x-
5
221
＞2×
100
221
-
5
221
=
195
221
=
15
17
；
综合（1），（2），（3），可得最小值是
15
17
．
故答案为
15
17
．
考点梳理
绝对值．
本题分3种情况①当x＜-
95
221
时；②当-
95
221
≤x≤
100
221
时；③当x＞
100
221
时进行讨论，从而得到所求的结果．
本题主要考查了绝对值的运用，关键是讨论时要讨论所有的情况，不能缺少一个．
计算题．
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