试题
题目:
已知|a+b|+|a-b|-2b=0,在数轴上给出关于a,b的四种位置关系如图所示,则可能成立的有( )
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
答案
B
解:根据绝对值的几何意义:
由第一个图可得:
|a+b|+|a-b|-2b=a+b+b-a-2b=0,成立;
由第二个图可得:
|a+b|+|a-b|-2b=a+b+a-b-2b=2a-2b≠0,不成立;
由第三个图可得:
|a+b|+|a-b|-2b=a+b+b-a-2b=0,成立;
由第四个图可得:
|a+b|+|a-b|-2b=a+b+a-b-2b=2a-2b≠0,不成立;
所以可能成立的有2种.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
绝对值;数轴.
根据绝对值的几何意义由每个数轴对|a+b|+|a-b|-2b=0,进行分析判断是否成立.
本题考查的是绝对值的性质,熟知数轴上两点之间距离的定义是解答此题的关键.
探究型.
找相似题
绝对值大于1且小于3的整数有
±2
±2
.
如果
|
1
n
|=
1
4
,那么n=
±4
±4
.
-|-2|的绝对值是
2
2
.
已知数a,b,c的大小关系如图所示:
则下列各式:
①b+a+(-c)>0;②(-a)-b+c>0;③
a
|a|
+
b
|b|
+
|c|
c
=1
;④bc-a>0;⑤|a-b|-|c+b|+|a-c|=-2b.其中正确的有
②③⑤
②③⑤
(请填写编号).
绝对值大于2且小于5的所有整数的和是
0
0
.